数列[an]中，a1=20 a（n+1）【n+1在右下角】=an+4n则a10等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:05:03
200
除了一个个带进去还有什么办法吗？
根据这个递推公式怎么求它的通项公式？
左边的累加我看懂了 谢谢！不过请问右边怎么累加出这个的 没怎么理解4(n-1)+4(n-2)+....+4=2n(n-1)？

由已知，得
an-a(n-1)=4(n-1)，
a(n-1)-a(n-2)=4(n-2)
...............
a2-a1)=4
累加，得
an-a1=4(n-1)+4(n-2)+....+4=2n(n-1)
an=2n^2-2n+20

设T=4(n-1)+4(n-2)+···+4(3-1)+4(2-1)
则T=4(2-1)+4(3-1)+···4(n-2)+4(n-1)
上两式相加的：
2T=4n+4n+4n+···+4n 共有n-1项
所以有：2T= 4n（n-1）《=》T=2n(n-1)